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用数学归纳法证明1/2+1/2^2+…1/2^n
更新时间: 2024-04-26 12:18:02
3人问答
问题描述:

用数学归纳法证明1/2+1/2^2+…1/2^n

方明星回答:
  证明:(1)当n=1时,1/2
李晓白回答:
  你知道a(k+1)怎么算么
方明星回答:
  (一)第一数学归纳法:一般地,证明一个与自然数n有关的命题P(n),有如下步骤:(1)证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般数列取值为0或1,但也有特殊情况;(2)假设当n=k(k≥n0,k为自然数)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立。综合(1)(2),对一切自然数n(≥n0),命题P(n)都成立。(二)第二数学归纳法:对于某个与自然数有关的命题P(n),(1)验证n=n0时P(n)成立;(2)假设n0≤nn0)成立,能推出Q(k)成立,假设Q(k)成立,能推出P(k+1)成立;综合(1)(2),对一切自然数n(≥n0),P(n),Q(n)都成立。
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