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一道数学题...三角形ABC三个内角平分线交于点O,AD交BC于点D,CG交AB于点G,BF交AC于点F,过点O作OE⊥BC于点E求证:∠BOD=∠COE都过点o啊
更新时间: 2025-08-31 03:30:26
1人问答
问题描述:

一道数学题...

三角形ABC三个内角平分线交于点O,AD交BC于点D,CG交AB于点G,BF交AC于点F,过点O作OE⊥BC于点E

求证:∠BOD=∠COE

都过点o啊

范福玲回答:
  证明:在△ABC中,∠BAC+∠ABC+∠ACB=180度故:1/2∠BAC+1/2∠ABC+1/2∠ACB=1/2(∠BAC+∠ABC+∠ACB)=90度因为三角形ABC三个内角平分线交于点O故:∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC∠ABF=∠CBF=1/2∠ABC∠BCG=∠...
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