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用数学归纳法证明1+2+2^2+……+2^3n-1能被7整除以上
更新时间: 2025-08-25 01:27:58
1人问答
问题描述:

用数学归纳法证明1+2+2^2+……+2^3n-1能被7整除

以上

彭蔓蔓回答:
  n=1,显然的假设n=k成立,k>=11+2^2+……+2^(3k-1)能被7整除则n=k+11+2^2+……+2^(3k-1)+2^(3k)+2^(3k+1)+2^(3k+2)=1+2^2+……+2^(3k-1)+2^(3k)*(1+2+2^2)=1+2^2+……+2^(3k-1)+2^(3k)*71+2^2+……+2^(3k-1)能被7整除2...
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