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【一道数学题,关于动点在平行四边形ABCD中,AC=6cm,∠ACB=30°,点P、Q分别同时从A、C向点D、B运动,速度均为1cm/s,设运动时间为t(1)求证:在运动过程中(0<t<6),四边形APCQ总是平行四边形(2)t】
更新时间: 2025-08-31 02:29:55
7人问答
问题描述:

一道数学题,关于动点

在平行四边形ABCD中,AC=6cm,∠ACB=30°,点P、Q分别同时从A、C向点D、B运动,速度均为1cm/s,设运动时间为t

(1)求证:在运动过程中(0<t<6),四边形APCQ总是平行四边形

(2)t为何值时,四边形APCQ为矩形

(3)是否存在某一时刻t,使四边形APCQ为菱形?求出t的值

李壮举回答:
  (1)因为速度相同所以AP=CQ,有因为四边形ABCD是平行四边形,所以AP平行于CQ,一组对边平行且相等,所以四边形APCQ总是平行四边形.(2)如果APCQ是矩形则有,∠AQC=90°,因为AC=6cm,∠ACB=30°,由勾股定理得CQ=3倍根3,因...
史海波回答:
  回答的比较详细,不过我们就用根号表示。
李壮举回答:
  把1.73换成根号就行了。(2)=3倍根3(3)=2倍根3
史海波回答:
  不过第2问时间算的有点问题,为什么要×3
李壮举回答:
  AC=6,所以AC/2=3,先是3÷根3,然后把结果乘2.你是怎么想的啊?
史海波回答:
  哦,我看错了。
李壮举回答:
  可能是我没写明白,没加括号,抱歉。
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