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【高一数学``快!1.已知|a|=√2,|b|=3,a与b的夹角为45°,求使向量a+λb与λa+b的夹角是锐角时,λ的取值范围.答案把1去掉了为什么..2.设点p分有向线段p1p2的比是λ,且点p在有向线段p1p2的延长线上,则λ的】
更新时间: 2025-08-30 18:10:58
1人问答
问题描述:

高一数学``快!

1.已知|a|=√2,|b|=3,a与b的夹角为45°,求使向量a+λb与λa+b的夹角是锐角时,λ的取值范围.

答案把1去掉了为什么..

2.设点p分有向线段p1p2的比是λ,且点p在有向线段p1p2的延长线上,则λ的取值范围是?

答案:负无穷到-1的开区间

3.已知(1-cosx+sinx)/(1+cosx+sinx)=-2,求tanx的值.

答案:4/3

详细解答`

孙泉回答:
  1.λ=1时候两个向量都是a+b,相等,夹角为0,不是锐角   2.λ=p1p/pp2(都是向量).因为p在p1p2延长线,所以p1p和pp2的方向不相同.所以为负.又pp1的大小比pp2长.所以绝对值大于1.总体来说,λ的取值范围是小于-1   3.(1-cosx+sinx)+2(1+cosx+sinx)=0   即3+cosx+3sinx=0   cosx=-3(1+sinx)   cosx^2=9(1+sinx)^2=1-(sinx)^2   10(sinx)^2+18(sinx)+8=0   sinx=-1(此情况下原式子分母=0,舍去)或者sinx=-4/5   sinx=-4/5,cosx=-3(1+sinx)=-3/4   tanx=sinx/cosx=4/3
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