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不理解数学归纳法的原理和用处它的定义为当n=1成立,n=k也成立,那么n=k+1(k是不等于0的自然数)可是当n=1时,k不就也等于1吗,那n=k+1,1=1+1,1=2就不对了嘛请详细解释这个归纳法的原理和用途,
更新时间: 2025-08-28 16:48:01
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问题描述:

不理解数学归纳法的原理和用处

它的定义为当n=1成立,n=k也成立,那么n=k+1(k是不等于0的自然数)

可是当n=1时,k不就也等于1吗,那n=k+1,1=1+1,1=2就不对了嘛

请详细解释这个归纳法的原理和用途,请举一些生活中的例子.

谢谢各位大虾

康通博回答:
  n=k是假设成立的,但并不是说n=k成立这件事不对.   事实上数学归纳法是这样的,n=1成立推出n=2成立   n=2成立推出n=3成立.   比如我已经推到n=k成立(k可以是一个很大的正整数),虽然我没具体写出如何推到n=k成立,但是由上面的过程我们确信可以推出n=k成立,所以我们可以假设n=k是成立的,所以在此基础上证明n=k+1成立是有意义的.   n是被赋于的值,   比如n+1>n-1   那我可以让n=1,2,3,看看这个式子对不对吧?
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