请大家教我数学题1、某校有12间宿舍，分大、中、小号三个房间，一共可住学生80个。大号房间可住8个学生，中号房间可住7个学生，小号房间可住5个学生，其中中号房间的宿舍最多，问中-保卡通问答

请大家教我数学题1、某校有12间宿舍，分大、中、小号三个房间，一共可住学生80个。大号房间可住8个学生，中号房间可住7个学生，小号房间可住5个学生，其中中号房间的宿舍最多，问中

更新时间： 2025-08-29 01:22:50

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问题描述：

请大家教我数学题

1、某校有12间宿舍，分大、中、小号三个房间，一共可住学生80个。大号房间可住8个学生，中号房间可住7个学生，小号房间可住5个学生，其中中号房间的宿舍最多，问中号房间的宿舍有几间？（鸡兔同笼）

2、一张数学试卷，共有25道选择题，做对一道得4分，做错一道扣1分。如不做，不得分也不扣分。若某同学得了78分，那么，他做对多少道题？做错多少道题？不做多少道题？（鸡兔同笼）

3、甲、乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分，若不中甲失2分，乙失3分。每人各射10发，共命中14发，计算分数时，甲比乙多10分，甲、乙各命中几发？（鸡兔同笼）

各位大师解答时一定要根据“鸡兔同笼”回答，回答是每一步都要说清楚啊

李少刚回答：

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　　这些题目都不是鸡兔同笼的题目，是不定方程　　1、某校有12间宿舍，分大、中、小号三个房间，一共可住学生80个。大号房间可住8个学生，中号房间可住7个学生，小号房间可住5个学生，其中中号房间的宿舍最多，问中号房间的宿舍有几间？　　设大号房间x间，中号房间y间，小号房间z间，根据题意得方程组：　　x+y+z=12 　　8x+7y+5z=80 　　x=12-y-z代入下一个式子，整理得：　　y=16-3z（此即不定方程）　　12＞y＞0 　　即12＞16-3z＞0 　　z可以取：2、3、4、5 　　对应y为：10、7、4、1 　　对应x为：0、2、4、6 　　后三组都是可以的，但是题目说中号最多，所以，只有大、中、小分别为2、7、3，是题目的正解　　2、一张数学试卷，共有25道选择题，做对一道得4分，做错一道扣1分。如不做，不得分也不扣分。若某同学得了78分，那么，他做对多少道题？做错多少道题？不做多少道题？　　设做对x道，做错y道，不做z道，根据题意得方程组：　　x+y+z=25 　　4x-y=78 　　y=4x-78代入上一个式子，并整理得：　　z=103-5x 　　25＞z＞0 　　25＞103-5x＞0 　　21＞x＞15 　　x可以取：15、16、17、18、19、20 　　对应z为：28、23、18、13、8、3 　　对应y为：-18、-14、-10、-6、-2、2 　　只有最后一组有意义。即x、y、z分别为：20、3、2 　　3、甲、乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分，若不中甲失2分，乙失3分。每人各射10发，共命中14发，计算分数时，甲比乙多10分，甲、乙各命中几发？　　这题可以用鸡兔同笼的思路：　　假定命中的14发，有10发是甲打的，14-10=4（发）是乙打的，则甲得分：4×10=40（分）　　乙得分：5×4-3×（10-4）=2（分）　　两人的分差为：40-2=38（分）　　比题目要求多：38-10=28（分）　　甲减少命中一发，减少分数：4+2=6（分）。　　乙增加命中一发，增加分数：5+3=8（分）　　一共减少分差：6+8=14（分）　　需要变动的发数为：28÷14=2（发）　　即：甲命中的发数为：10-2=8（发）　　乙命中的发数为：4+2=6（发）