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数学的化简题(2根号1)+(根号2)分之1+(3根号2)+(2根号3)分之1+······+(1(2根号1)+(根号2)分之1+(3根号2)+(2根号3)分之1+······+(100根号99)+(99根号100
更新时间: 2025-08-31 05:51:33
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问题描述:

数学的化简题(2根号1)+(根号2)分之1+(3根号2)+(2根号3)分之1+······+(1

(2根号1)+(根号2)分之1+(3根号2)+(2根号3)分之1+······+(100根号99)+(99根号100)分之1

彭禹回答:
  原式=(√3-√2)×(√3)/(√2-1)-1   =(√3-√2)×√3×(√2+1)/[(√2+1)(√2-1)]-1   =(√3×√3-√2×√3)(√2+1)/(√2²-1)-1   =(3-√6)(√2+1)/(2-1)-1   =3×√2+3×1-√6×√2-√6×1-1   =√6+3-√12-√6-1   =√6+3-2√3-√6-1   =2-2√3
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