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数学高二急求助啊已知双曲线c:a的平方分之x的平方-b的平方分之y的平方=1(a大于0,b大于0)的两个焦点为f1(-2,0),f2(2,0),点p(3,根号7)在双曲线c上,一求双曲线c的方程。
更新时间: 2025-08-22 17:50:24
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问题描述:

数学高二急求助啊

已知双曲线c:a的平方分之x的平方-b的平方分之y的平方=1(a大于0,b大于0)的两个焦点为f1(-2,0),f2(2,0),点p(3,根号7)在双曲线c上,

一求双曲线c的方程。

四兵锋回答:
  焦点坐标是(-2,0),则有c=2   又P在双曲线上,则有9/a^2-7/b^2=1   c^2=a^2+b^2=4   9/a^2-7/(4-a^2)=1   9(4-a^2)-7a^2=4a^2-a^4   a^4-20a^2+36=0   (a^2-2)(a^2-18)=0   a^2=2,a^2=18(不符合,舍)   故有b^2=2   即方程是x^2/2-y^2/2=1
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