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【我有两道关于等差和等比数列的数学题,1.方程2x^2+mx+n=0有实根,且2,m,n为等差数列的前三项,求该等差数列公差d的取值范围.2.已知数列满足A1=7/8,且A(n+1)=1/2*An+1/3,n为正整数.(1)求证:{An-2/3}是等】
更新时间: 2025-08-22 20:23:59
1人问答
问题描述:

我有两道关于等差和等比数列的数学题,

1.方程2x^2+mx+n=0有实根,且2,m,n为等差数列的前三项,求该等差数列公差d的取值范围.

2.已知数列满足A1=7/8,且A(n+1)=1/2*An+1/3,n为正整数.

(1)求证:{An-2/3}是等比数列

(2)求数列{An}的通项公式

(注:A1,A(n+1),An指的是A的下标为1,n+1,n)

能不能把第二个问题回答得再详细一点?放假好长时间没写题脑子都有点迷糊了,呵呵。

黎铁军回答:
  1.2X2+MX+N=0解则△=M2-4*2N≥0①,又2,M,N为等差数列则2M=N-2②,由①②得M2-8(2M+2)≥0→(M-8)2≥80→M≥4√5+8,又d=M-2则d≥4√5+6.
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