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【一道关于抛物线的数学题!已知抛物线y=x²-ax+2(a-3)1.求证,不论a取何值,这条抛物线与x轴都有两个交点2.当抛物线的顶点位置最高时,求抛物线与x轴的两个交点间的距离】
更新时间: 2025-08-22 20:22:09
1人问答
问题描述:

一道关于抛物线的数学题!

已知抛物线y=x²-ax+2(a-3)

1.求证,不论a取何值,这条抛物线与x轴都有两个交点

2.当抛物线的顶点位置最高时,求抛物线与x轴的两个交点间的距离

孙春娟回答:
  (1)证明:∵△=(-a)^2-4×1×2(a-3)=a^2-8a+24=(a-4)^2+8>0∴不论a为何值时,这个抛物线与x轴总有两个交点.(2)y=x^2-ax+2(a-3),抛物线的开口向上,抛物线的顶点纵坐标=-[(a-4)^2+8]/4,当a=4时,抛物线的顶点坐标...
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