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【1个数学题.(这次抄对了.)在锐角三角形ABC中,AD、CE分别为BC、AB上的高,△ABC和△BDE的面积分别等于18和2,DE=2√2,则点B到直线AC的距离为.】
更新时间: 2025-08-31 03:33:50
1人问答
问题描述:

1个数学题.(这次抄对了.)

在锐角三角形ABC中,AD、CE分别为BC、AB上的高,△ABC和△BDE的面积分别等于18和2,DE=2√2,则点B到直线AC的距离为.

蓝福生回答:
  ∵AD⊥BC,CE⊥AB   又∵∠B=∠B   ∴△BEC∽△BDA   则BE/BD=BC/BA   ∵∠B=∠B   ∴△BED∽△BCA   ∵S△ABC=18,S△BDE=2   ∴△BED与△BCA的相似比=1:3   ∵ED=2√2,   ∴AC=6√2   则点B到直线AC的距离=S△ABC*2/AC   =3√2
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