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【在折纸这种传统手工艺术中,蕴含许多数学思想,我们可以通过折纸得到一些特殊图形.把一张正方形纸片按照图①~④的过程折叠后展开.(1)猜想四边形ABCD是什么四边形;(2)请证明】
更新时间: 2025-08-28 20:17:47
1人问答
问题描述:

在折纸这种传统手工艺术中,蕴含许多数学思想,我们可以通过折纸得到一些特殊图形.把一张正方形纸片按照图①~④的过程折叠后展开.

(1)猜想四边形ABCD是什么四边形;

(2)请证明你所得到的数学猜想.

孟海斌回答:
  (1)四边形ABCD是菱形;(2)∵△AMG沿AG折叠,使AM落在AC上,∴∠MAD=∠DAC=12∠MAC,同理可得∠CAB=∠NAB=12∠CAN,∠DCA=∠MCD=12∠ACM,∠ACB=∠NCB=12∠ACN,∵四边形AMCN是正方形,∴∠MAC=∠MCA=∠NAC=∠NCA...
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