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【数学一次函数和反比例函数交点问题如图,已知反比例函数y=-8/x和一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点.(1)求A、B两点的坐标(2)求△AOB的面积S】
更新时间: 2025-08-31 03:58:41
1人问答
问题描述:

数学一次函数和反比例函数交点问题

如图,已知反比例函数y=-8/x和一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点.

(1)求A、B两点的坐标

(2)求△AOB的面积S

曹新亮回答:
  (1)列方程   -8/x=-x+2   x²-2x-8=0   (x+2)(x-4)=0   x=-2或4   因为A在第二象限,B在第四象限   所以A(-2,4)B(4,-2)   (2)S△AOB=S△AOD+S△BOD   S△AOD=OD×|xA|×1/2   一次函数与y轴的交点D是(0,2)   所以OD=2   S△AOD=2   同理S△BOD=4   所以S△AOB=2+4=6
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