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一道数学题,挺难的哦,1.作等边三角形ABC;分别一点A,B,C为圆心,以AB的长为半径作弧BC,弧AC,弧AB,三段弧所围成的圆形就是一个曲边三角形,如果一个曲边三角形的周长为派,那么它的面积是多少?
更新时间: 2025-08-22 17:50:58
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问题描述:

一道数学题,挺难的哦,

1.作等边三角形ABC;分别一点A,B,C为圆心,以AB的长为半径作弧BC,弧AC,弧AB,三段弧所围成的圆形就是一个曲边三角形,如果一个曲边三角形的周长为派,那么它的面积是多少?

何以刚回答:
  周长为п,每曲边长п/3,其对应圆心角为60°,所求面积为三个扇形面积-两个三角形面积.   设扇形半径为R,则2пR/6=пR/3=п/3   R=1   所求面积为:3*п*1^2/6-2*(√3/2)*1*(1/2)   =(п-√3)/2
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