八(1)班同学上数学活动课,利用直尺和三角尺平分一个角(如图),老师设计了如下方案:
方法Ⅰ:如图①,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.
方法Ⅱ:如图②,在已知的∠AOB的两边上,分别取OM=ON,再分别过点M,N,作OA,OB的垂线,交点为P,画射线OP,则OP平分∠AOB.
方案Ⅰ、方案Ⅱ是否可行?若可行,请证明;若不可行,请说明理由.