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几道数学题,会做的大师多多指教!1.(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)2.(1-2的平方分之一)*(1-3的平方分之一)*、、、*(1-2006的平方分之一)*(1-2007的平方分之一)3.(1+2分之一
更新时间: 2025-08-22 17:46:51
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问题描述:

几道数学题,会做的大师多多指教!

1.(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)

2.(1-2的平方分之一)*(1-3的平方分之一)*、、、*(1-2006的平方分之一)*(1-2007的平方分之一)

3.(1+2分之一)*(1+2的平方分之一)*(1+2的四次方分之一)*(1+2的八次方分之一)+2的16次方分之一

4.20072006^/20072005^2+20072007^2-2

5.50^2-49^2+48^2-47^+46^2-45^2+、、、+2^2-1

潘云回答:
  1,.2^32-1   2,=1/2*3/2*2/3*4/3.*2oo6/2007*2008/2007   =1004/2007   3,=2*(1-1/2)*(1+2分之一)*(1+2的平方分之一)*(1+2的四次方分之一)*(1+2的八次方分之一)+2的16次方分之一   =2*(1-1/2^2)(1+2的平方分之一)*(1+2的四次方分之一)...   =2(1-1/2^16)+1/2^16   =2-1/2^15+1/2^16   4.设20072006=a   则原式=a^2/[(a-1)^2+(a+1)^2-2]=a^2/2a^2=1/2   5.50^2-49^2+48^2-47^+46^2-45^2+、、、+2^2-1   =(50+49)(50-49)+(48+47)(48-47)+.   =50+49+48+47+46+.+3+2+1   =1275
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