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【数学三角函数①在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.将它的锐角翻折,使该锐角顶点落在其对边中点D处,折痕交另一直角边于E,交斜边于F.则tan∠CDE值为?②等腰梯形ABCD中,AD平行BC,∠DBC=45,翻折梯形ABCD,使】
更新时间: 2025-08-28 18:38:08
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问题描述:

数学三角函数

①在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.将它的锐角翻折,使该锐角顶点落在其对边中点D处,折痕交另一直角边于E,交斜边于F.则tan∠CDE值为?

②等腰梯形ABCD中,AD平行BC,∠DBC=45,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕分别交边AB与BC于点F、E.若AD=2,BC=8.

求tan∠CDE

龚诚回答:
  设DE=X=AECE=6-X勾股定理(6-x)²+16=x²x=13/3tan∠CDE=CE:DC=5:12(1)设BE=x.则EC=8-x∵∠DBE=45°,B点折后又与D点重合∴BE=DE,∴∠EDB=45°,∴DE⊥BC则EC=(8-2)/2=3∴EC=8-X=3即BE=5(2)CE=3,DE=B...
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