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【2010年全国高考课标全国卷理科数学18题,急,仅一步不懂!如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB‖CD,AC⊥BD垂足为H,PH是四棱锥的高,E为AD中点.(1)证明:PE⊥BC(2)若∠APB=∠ADB=60°,求直线PA】
更新时间: 2025-08-28 22:35:21
3人问答
问题描述:

2010年全国高考课标全国卷理科数学18题,急,仅一步不懂!

如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB‖CD,AC⊥BD垂足为H,PH是四棱锥的高,E为AD中点.

(1)证明:PE⊥BC

(2)若∠APB=∠ADB=60°,求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.

我不懂P点坐标是怎么求的?怎么用∠APB=60°这个已知条件呢?

孙建延回答:
  一个定理你忘了吧   斜射=斜线*射线   因为HB垂直于面PAH   cosAPB=COSBPH*cosAPH=cos60=1/2   因为角APH=∠HPB   ∴cos∠APH^2=根号下1/2   ∴∠APH=45°   所以AH=PH   可以了吗?
樊明辉回答:
  谢谢你,斜射=斜线*射线可以具体解释下吗?还有为什么角APH=∠HPB?
孙建延回答:
  就是一个定理背下来就行了哦还打错了应该是斜线=斜射*射线…………斜代表平面外一直线与平面相交于o线代表平面内过交点o的直线射代表斜在平面内的射影我也说不清就这道题来说的话COS=COS*COS角APH=∠HPB简单许多证明△PAH≌△PHB就行了明白了吗?
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