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数学分析中凸函数的问题~~函数f(x)是定义在[0,1]上的凸函数且过点(0,0)(1/3,2)(1,0),而且满足在0到1上关于x的积分为1,画出f(x)的图形~~~这3点组成的三角形的面积就已经是1了,按照凸
更新时间: 2025-09-01 05:20:15
3人问答
问题描述:

数学分析中凸函数的问题~~

函数f(x)是定义在[0,1]上的凸函数且过点(0,0)(1/3,2)(1,0),而且满足在0到1上关于x的积分为1,画出f(x)的图形~~~

这3点组成的三角形的面积就已经是1了,按照凸函数的形状来看,积分值应该会大于1啊?大家是怎么思考的啊?求思路~~

罗晓燕回答:
  说明这个凸函数就是连接三个点的折线段而已.
栗阳回答:
  凸函数不是要求二阶导小于零吗?要是折线二阶导不是为0吗?
罗晓燕回答:
  那是充分条件,不是必要条件。凡是二阶导小于零的必是凸函数,但有的凸函数没有二阶导,只能从定义入手证明是凸函数。本题的折线也是凸函数。
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