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高一数学集合与函数概念1.设f(x)是定义在R上的一个函数,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是()函数.(填奇、偶、既奇又偶、非奇非偶)
更新时间: 2025-08-22 22:16:09
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问题描述:

高一数学集合与函数概念

1.设f(x)是定义在R上的一个函数,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是()函数.(填奇、偶、既奇又偶、非奇非偶)

廖俊必回答:
  奇函数   当x=0时,F(x)=0,过点(0,0)   把x替换成-x,得   F(-x)=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-F(x)   所以是奇函数
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