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【问一个数学问题(找出我这样做的错误)求与双曲线X^2/16-y^2/9=1共渐近线且过点A(2√3,-3)的双曲线方程.我的做法是这样的.设它的渐近线为X/4±y/3=0.所以b=3/4a设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,】
更新时间: 2025-08-29 13:45:34
1人问答
问题描述:

问一个数学问题(找出我这样做的错误)

求与双曲线X^2/16-y^2/9=1共渐近线且过点A(2√3,-3)的双曲线方程.

我的做法是这样的.

设它的渐近线为X/4±y/3=0.

所以b=3/4a

设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,然后带入b=3/4a并代入A点坐标

得到的方程却是a^2=-4.为什么会得到这样的结果呢?答案说这个方程是有两个的,是哪里不对呢?

梁超时回答:
  你错了.因为第二个如果设为x^2/a^2-y^2/b^2=1的话,必然有,a/b=±3/4,或者b/a=±3/4.肯定有两组的.你再按我说的算一下.
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