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【一道高中数学公式理解题百科里说若已知点M(x0,y0)在圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2外,则弦AB的方程也为(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2这个公式应该不对吧.比如这题…过点(1,1)作圆x²+y²=1的切线,求切线方】
更新时间: 2025-08-24 11:05:29
1人问答
问题描述:

一道高中数学公式理解题

百科里说若已知点M(x0,y0)在圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2外,

则弦AB的方程也为

(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2

这个公式应该不对吧.

比如这题…过点(1,1)作圆x²+y²=1的切线,求切线方程.

这里如果用公式的话那就会算得x+y=1这答案是错的.

那这公式到底是不是有问题?

既然这是切线方程,那怎么又把弦的方程求出来了呢?这不是求切线用的公式吗?

史习智回答:
  公式的含义是:过点M作圆的两条切线,切点为A、B,则弦AB的方程为   (x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2,不是说切线方程.
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