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【一道英文数学题(微积分)Thedimensionsofarectanglearechanginginsuchawaythatthearearemains24in^2.Atwhatrateistheperimeterchangingattheinstantwhenonesideis6in,longandisincreasingattherateof0.3inchperminu】
更新时间: 2025-08-30 08:10:08
1人问答
问题描述:

一道英文数学题(微积分)

Thedimensionsofarectanglearechanginginsuchawaythatthearearemains24in^2.Atwhatrateistheperimeterchangingattheinstantwhenonesideis6in,longandisincreasingattherateof0.3inchperminute?

陈善文回答:
  Letldenotetheperimeter,aoneside   (l-2a)/2*a=24,thatisla-2a^2=48   differentiate(l-2a)/2*a=24respecttothetimet   a*dl/dt+l*da/dt-4a*da/dt=0   a=6,da/dt=0.3insertwehave(l=(24/6+6)*2=20)   6dl/dt+20*0.3-4*6*0.3=0   dl/dt=0.2istheanswer
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