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高中数学函数题求解和解析.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知a=2,c=根号2,cosA=﹣(根号2)/4.求sinC和b的值.答案:sinC=(根号7)/4.b=1.为什么b不能等于2?
更新时间: 2025-08-26 16:35:45
1人问答
问题描述:

高中数学函数题求解和解析.

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知a=2,c=根号2,cosA=﹣(根号2)/4.

求sinC和b的值.

答案:sinC=(根号7)/4.b=1.

为什么b不能等于2?

高金铸回答:
  由余弦定理得CosA=(c²+b²-a²)/2bc   即﹣(根号2)/4=(b^2=2-4)/2根号2b   化简得b^2+b-2=0   十字相乘法(b+2)(b-1)=0   解得b=1或b=-2(舍去)   然后sinA=根号(1-cos^2B)=根号14/4   然后正弦定理得a/sinA=c/sinC   即2/(根号14/4)=根号2/sinC   所以sinC=(根号7)/4.   所以题目中b没有等于2啊,只有舍去的-2
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