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高中数学题若x+1/x=3求(x^10+x^8+x^2+1)/(x^10+x^6+x^4+1)的值不好意思,若后面的带错了应该为x-1/x=3
更新时间: 2025-08-24 13:27:50
1人问答
问题描述:

高中数学题

若x+1/x=3求(x^10+x^8+x^2+1)/(x^10+x^6+x^4+1)的值

不好意思,若后面的带错了应该为x-1/x=3

陆迅回答:
  x+1/x=3x^2+1/x^2=7x^4+1/x^4=47x^8+1/x^8=2207(x^2+1/x^2)^3=x^6+1/x^6+(x^2+1/x^2)=343所以x^6+1/x^6=222原式=(x^8+1)(x^2+1)/(x^6+1)(x^4+1)=2207x^8×7x^2/222x^6×47x^6=15449/10434(结果不...
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