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高手进~~数学矩阵的证明若n阶方阵a,b满足ab=ba,则称a,b是可交换的,设a和b都与c可交换,证明a+b,ab都与c可交换
更新时间: 2025-08-24 13:27:48
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问题描述:

高手进~~数学矩阵的证明

若n阶方阵a,b满足ab=ba,则称a,b是可交换的,设a和b都与c可交换,证明a+b,ab都与c可交换

秦娜回答:
  因为a和b都与c可交换,所以ac=ca,bc=cb   而(a+b)c=ac+bc=ca+cb=c(a+b),所以a+b与c可交换   又abc=acb=cab,所以ab与c可交换
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