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数学问题把函数y=cos(x+(4∏/3))的图像向右平移θ(θ>0)个单位,所谓的图像关于y轴对称,则θ的最小值为多少?(要具体过程,谢谢!)
更新时间: 2025-08-29 14:13:16
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数学问题

把函数y=cos(x+(4∏/3))的图像向右平移θ(θ>0)个单位,所谓的图像关于y轴对称,则θ的最小值为多少?

(要具体过程,谢谢!)

路强回答:
  关于y轴对称说明是偶函数.   y=cos[x+(4π/3)]向右平移a个单位后得到y=cos[x-a+(4π/3)]的图像,   要想成为偶函数,必须是cosx模型,即让-a+(4π/3)=kπ,k∈Z,   ∴a=(4π/3)-kπ,k∈Z,   ∵a>0,   ∴a的最小值为π/3,此时k=1.
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