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【求解答变量数学题!急啊!已知正方体ABCD-EFGH的棱长为1,现从8个顶点中随机取3点构成三角形,设随机变量X表示三角形面积求概率P(X=1/2)求X分布列以及数学期望E(X)我要过程啊】
更新时间: 2025-08-29 16:58:29
1人问答
问题描述:

求解答变量数学题!急啊!

已知正方体ABCD-EFGH的棱长为1,现从8个顶点中随机取3点构成三角形,设随机变量X表示三角形面积

求概率P(X=1/2)

求X分布列以及数学期望E(X)

我要过程啊

薄喜柱回答:
  首先,总共3C8个三角形,共计56个.   每一面上的四个三角形面积都是1/2,共计24个,故P(x=1/2)=3/7   分布列:   XnP   1/2243/7   √2/2243/7   √3/281/7   E(X)=(3+3√2+√3)/7
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