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【某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队,要求选拔过程分前后两次进行,当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔,两次选拔过程相互独立.根据甲、乙、丙三人现有的水平,第一次】
更新时间: 2025-08-26 15:57:25
1人问答
问题描述:

某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队,要求选拔过程分前后两次进行,当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔,两次选拔过程相互独立.根据甲、乙、丙三人现有的水平,第一次选拔,甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.5,0.6,0.4,第二次选拔,甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.6,0.5,0.5.

(Ⅰ)求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格,而乙不合格的概率;

(Ⅱ)分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格入选的概率;

(Ⅲ)求经过前后两次选拔后,恰有一人合格入选的概率.

郎志强回答:
  (Ⅰ)分别设甲、乙经第一次选拔后合格为事件A1、B1;   设E表示第一次选拔后甲合格、乙不合格,则P(E)=P(A
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