一个挺难的数学题
√a(a为正整数)有时为有理数,比如a=4,9.但有时√a又为无理数,比如a=5,6,7
,8.事实上当n²<a<(n+1)²,n为正整数,则√a为无理数.
(1)诺a=n²-2n+2,n为正整数,问a是否有平方根,说明理由.
(2)在(1)中给n取一值,使√a为有理数.
(3)在(1)中,n满足什么条件时,√a为无理数