当前位置 :
一个挺难的数学题√a(a为正整数)有时为有理数,比如a=4,9.但有时√a又为无理数,比如a=5,6,7,8.事实上当n²<a<(n+1)²,n为正整数,则√a为无理数.(1)诺a=n²-2n+2,n为正整数,问a是否
更新时间: 2025-08-24 18:59:18
1人问答
问题描述:

一个挺难的数学题

√a(a为正整数)有时为有理数,比如a=4,9.但有时√a又为无理数,比如a=5,6,7

,8.事实上当n²<a<(n+1)²,n为正整数,则√a为无理数.

(1)诺a=n²-2n+2,n为正整数,问a是否有平方根,说明理由.

(2)在(1)中给n取一值,使√a为有理数.

(3)在(1)中,n满足什么条件时,√a为无理数

刘纪芹回答:
  1:a=(n-1)^2+1>=1,所以有平方根   2:取n=1.因为除0之外,不可能存在一个正整数的平方+1是另一个正整数的平方.   3:取n>1的任何正整数均满足
最新更新
优秀数学推荐
热门数学
保卡通(baokatong.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
Copyright©2009-2021 保卡通 baokatong.com 版权所有