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2002年在北京召开的世界数学家大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形,中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”.若这四个全等的直角三角形有一个角为30°,
更新时间: 2025-08-18 06:25:19
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问题描述:

2002年在北京召开的世界数学家大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形,中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”.若这四个全等的直角三角形有一个角为30°,顶点B1、B2、B3、…、Bn和C1、C2、C3、…、Cn分别在直线y=−12x+

3+1和x轴上,则第n个阴影正方形的面积为(23)2n

(23)2n

秦大兴回答:
  ∵每四个全等直角三角形都组成1个大正方形和1个小正方形,把这样的一个组合称为一组.第一组中,OC1=C1B1,即点B1在直线y=x上,代入直线y=−12x+3+1得,x=y=23(3+1),∵直角三角形有一个角为30°,可得两直角边OQ1...
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