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【一道数学题,某书商为提高某套丛书的销量,准备举办一场展销会.据市场调查,当每套丛书售价定为x元时,销售量可达到15-0.1x万套.现出版社为配合该书商的活动,决定进行价格改革,将每套丛书的】
更新时间: 2025-08-19 03:32:21
1人问答
问题描述:

一道数学题,

某书商为提高某套丛书的销量,准备举办一场展销会.

据市场调查,当每套丛书售价定为x元时,销售量可达到15-0.1x万套.现出版社为配合该书商的活动,决定进行价格改革,将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分,其中固定价格为30元,浮动价格(单位:元)与销售量(单位:万套)成反比,比例系数为10.假设不计其他成本,即销售每套丛书的利润=售价-供货价格.问: (I)每套丛书定价为100元时,书商能获得的总利润是多少万元? (II)每套丛书定价为多少元时,单套丛书的利润最大?

刘亚林回答:
  (Ⅰ)每套丛书定价为100元时,销售量为15-0.1×100=5万套,此时每套供货价格为30+105=32元,∴书商所获得的总利润为5×(100-32)=340万元.(Ⅱ)每套丛书售价定为x元时,由15-0.1x>0x>0​得,0<x<150,依题意...
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