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【已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos²x-cos²+1/2(x∈R)(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求f(x)的单调区间(3)求f(x)在区间(0,π、3】上的函数值的取值范围】
更新时间: 2024-04-28 06:02:05
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos²x-cos²+1/2(x∈R)

(1)求函数f(x)的最小正周期

(2)求f(x)的单调区间

(3)求f(x)在区间(0,π、3】上的函数值的取值范围

李静静回答:
  ∵cos2x=2cos²x-1∴cos²x=(cos2x+1)/2∵sin2x=2sinxcosx∴f(x)=√3sinxcosx-cos²x+1/2=√3/2sin2x-1/2cos2x-1/2+1/2=√3/2sin2x-1/2cos2x=sin2xcosπ/6-sinπ/6cos2x=sin(2x-π/6)(1)函数f(x)的...
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