已知a,b,c,d为正实数,P=根号下（3a+1)+根号下（3b+1)+根号下（3c+1)+根号下（3d+1);且a+b+c+d=1;求证:P>5
更新时间： 2024-04-30 10:00:42
1人问答
问题描述：
已知a,b,c,d为正实数,P=根号下（3a+1)+根号下（3b+1)+根号下（3c+1)+根号下（3d+1);且a+b+c+d=1;求证:P>5
李银回答：
注：表示根号.设a+b=u,[(3a+1)?+(3b+1)?]^2=3a+1+3b+1+2{[(3a+1)(3b+1)]?}=3u+1+1+2{[9ab+3u+1]?}>3u+1+1+2{[3u+1]?}=[(3u+1)?+(1)?]^2=[(3u+1)?+1]^2故(3a+1)?+(3b+1)?>(3u+1)?+1设c+d=v同理(3c+1)?+(3d+1)?...
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