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在角abc中,bd=dc,de垂直ab,df垂直ac,垂足分别是e、f,be=cf求证ad是角bac的平分线
更新时间: 2024-04-28 00:45:10
1人问答
问题描述:

在角abc中,bd=dc,de垂直ab,df垂直ac,垂足分别是e、f,be=cf求证ad是角bac的平分线

李代生回答:
  ∵DE⊥AB,DF⊥AC   ∴△BDE和△CDF是直角三角形   ∵BE=CF,BD=DC   ∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)   ∴DE=DF   ∵在Rt△ADE和Rt△ADF中   DE=DF,AD=AD   ∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)   ∴∠EAD=∠FAD   即∠BAD=∠CAD   ∴AD是∠BAC的平分线
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