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一道数学分析f(x)在(a,+∞)上有直到n阶导数,且limf(x)=A,limf的n阶导(x)=B,求证B=0答案提示是对f(x)/(x^n)用洛必达,
更新时间: 2025-08-26 06:10:33
3人问答
问题描述:

一道数学分析

f(x)在(a,+∞)上有直到n阶导数,且limf(x)=A,limf的n阶导(x)=B,求证B=0

答案提示是对f(x)/(x^n)用洛必达,

万胜美回答:
  这个f(x)->A常数,那么f'(x)->0,以后导数的极限不是都是0么?
刘皓明回答:
  那不是求证n阶就没有意义了,只要求证一阶的就可以了。
万胜美回答:
  我觉得是,如果f‘(x)->B≠0,比如>0,则存在X,x>X时,f'(x)>B/2>0,则x->﹢∞,f(x)->+∞。
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