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如图,AB是⊙O直径,点C在⊙O上运动(与A、B不重合)弦CD⊥AB,CP平分∠DCO交⊙O于P点.当点C运动时,点P的位置如何变化?为什么?南京大学出版社九上数学随堂反馈P130第十一题
更新时间: 2025-08-24 13:23:41
1人问答
问题描述:

如图,AB是⊙O直径,点C在⊙O上运动(与A、B不重合)弦CD⊥AB,CP平分∠DCO交⊙O于P点.

当点C运动时,点P的位置如何变化?为什么?

南京大学出版社九上数学随堂反馈P130第十一题

黄曙荣回答:
  延长DC,交圆0于点E,延长CO,交圆0于点F,作FG⊥AB交于点G,这时候三角形DCO全等三角形GFO,可以知道,弧EF的中点H,CH就是∠DCO的中点,不管C如何运动,H点肯定是固定点,且HO⊥AB.所以C运动时,点P始终是CH与AB的交点..部分过程你自己想想啦.
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