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【等边三角形ABC内部一点O到三边距离为h1,h2,h3等边△ABC的高为h,试证明h=h1+h2+h3】
更新时间: 2024-05-06 12:23:10
1人问答
问题描述:

等边三角形ABC内部一点O到三边距离为h1,h2,h3等边△ABC的高为h,试证明h=h1+h2+h3

纪芳回答:
  用面积证啊!设等边三角形的边长为aO到边AB,AC,BC的距离分别为h1,h2,h3三角形ABC的面积=三角形AOB的面积+三角形AOC的面积+三角形BOC的面积=1/2(a*h1)+1/2(a*h2)+1/2(a*h3)=1/2a(h1+h2+h3)又三角形ABC的面积=1/2*a*h...
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