y=7-4sinxcosx+4cos²x-4cos^4x
=7-2*2sinxcosx+4cos²x(1-cos²x)(提公因式4cos²x)
=7-2*2sinxcosx+4cos²x*sin²x(同角三角函数的平方公式:sin²x+cos²x=1)
=7-2*2sinxcosx+(2sinxcosx)²
=7-2sin2x+sin²2x(二倍角公式:sin2x=2sinxcosx)
=(sin²2x-2sin2x+1)+6
=(sin2x-1)²+6(完全平方公式:a²-2ab+b²=(a-b)²)
也即y=(1-sin2x)²+6