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【y=7-4sinxcosx+4cos²x-4cos^4x答案化简直接得:(1-sin2x)²+6怎么化的?公式太多了,我找不到PS:小弟数学31分的水平,各位大虾见笑了,】
更新时间: 2025-08-20 01:57:44
1人问答
问题描述:

y=7-4sinxcosx+4cos²x-4cos^4x

答案化简直接得:(1-sin2x)²+6

怎么化的?公式太多了,我找不到

PS:小弟数学31分的水平,各位大虾见笑了,

金世龙回答:
  y=7-4sinxcosx+4cos²x-4cos^4x   =7-2*2sinxcosx+4cos²x(1-cos²x)(提公因式4cos²x)   =7-2*2sinxcosx+4cos²x*sin²x(同角三角函数的平方公式:sin²x+cos²x=1)   =7-2*2sinxcosx+(2sinxcosx)²   =7-2sin2x+sin²2x(二倍角公式:sin2x=2sinxcosx)   =(sin²2x-2sin2x+1)+6   =(sin2x-1)²+6(完全平方公式:a²-2ab+b²=(a-b)²)   也即y=(1-sin2x)²+6
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