（2012•石景山区二模）在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上一点，E是线段AD上一点，且∠BED=2∠CED=∠BAC．（1）如图1，若∠BAC=90°，猜想DB与DC的数量关系为______；（2）如图2，若∠BAC=60°，猜想DB与DC
更新时间： 2024-04-27 22:19:44
1人问答
问题描述：
（2012•石景山区二模）在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上一点，E是线段AD上一点，且∠BED=2∠CED=∠BAC．
（1）如图1，若∠BAC=90°，猜想DB与DC的数量关系为______；
（2）如图2，若∠BAC=60°，猜想DB与DC的数量关系，并证明你的结论；
（3）若∠BAC=α°，请直接写出DB与DC的数量关系．
邱继红回答：
（1）猜想：DB=2DC；（2）在AD上截取AF=BE，连接CF，作CG∥BE交直线AD于G，∵∠BED=∠BAC，∴∠FAC=∠ABE，∵在△ACF和△BAE中，CA＝AB∠AFC＝∠AEBAF＝BE，∴△ACF≌△BAE（SAS），∴CF=AE，∠ACF=∠BAE，∠AFC=∠A...
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