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【一道简单的有关导数的高中数学题(请给出解题步骤)已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b(a,b属于R)(1.)求f(x)的单调递增区间(2.)若对任意a属于【3,4】,f(x)在R上都有三个零点,求实数b的取值】
更新时间: 2025-08-26 04:54:43
1人问答
问题描述:

一道简单的有关导数的高中数学题(请给出解题步骤)

已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b(a,b属于R)

(1.)求f(x)的单调递增区间

(2.)若对任意a属于【3,4】,f(x)在R上都有三个零点,求实数b的取值范围

注意:^2表示平方,^3表示立方

苏小光回答:
  1、f'(x)=-3x²2ax   令f'(x)=0得:   x=0或x=2a/3   ∴当a>0时,函数的单调递增区间为(0,2a/3)   当a
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