一道简单的有关导数的高中数学题(请给出解题步骤)
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b(a,b属于R)
(1.)求f(x)的单调递增区间
(2.)若对任意a属于【3,4】,f(x)在R上都有三个零点,求实数b的取值范围
注意:^2表示平方,^3表示立方