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【求助关于一道高中数学必修4三角函数中的问题,谢谢!已知sin(a-3π)=cos(a-2π)+sin(a-3/2π),求sin^3(π-a)+5cos^3(4π-a)/3cos^3(5π+a)-sin^3(-a)的值】
更新时间: 2025-08-26 16:19:51
1人问答
问题描述:

求助关于一道高中数学必修4三角函数中的问题,谢谢!

已知sin(a-3π)=cos(a-2π)+sin(a-3/2π),求sin^3(π-a)+5cos^3(4π-a)/3cos^3(5π+a)-sin^3(-a)的值

黄地龙回答:
  sin^3(π-a)+5cos^3(4π-a)/3cos^3(5π+a)-sin^3(-a)   是sin^3(π-a)加5cos^3(4π-a)/3cos^3(5π+a)减sin^3(-a)   还是【sin^3(π-a)+5cos^3(4π-a)】/【3cos^3(5π+a)-sin^3(-a)】   按第二种情况做   -sina=cosa+sin(a+π/2)   =2cosa   sina=-2cosa   原式=[(sina)^3+5(cosa)^3]/[-3(cosa)^3+(sina)^3]   =[(-2)^3+5]/[-3+(-2)^3]   =3/11
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