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【求证三角形的三条中线相交于一点且焦点分每条中线为2;1两段这个是高中数学必修四的题P121练习B第一题希望能有标准答案~用向量证明】
更新时间: 2025-08-30 05:42:44
1人问答
问题描述:

求证三角形的三条中线相交于一点且焦点分每条中线为2;1两段

这个是高中数学必修四的题P121练习B第一题

希望能有标准答案~

用向量证明

龚晓霞回答:
  三角形三条中线交于一点,这点是三角形的重心.   证法就不敲了,参考   假设三角形ABC,AB中点D,BC中点为E,AC中点F,作出重心为G   连接GAGBGC   因为重心各边为中线的交点,   所以,向量GB+向量GC=2向量GE   向量GA+GB+GC=向量GA+2向量GE   向量GE与向量GA的方向相反,且GA的模=2倍的GE的模   同理可得其他的.
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