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【高一数学必修二的⒉已知函数f(x)=sinx/根号下1-sin^2(x)⑴求f(x)的定义域、值域⑶求f(x)的周期及单调递增区间】
更新时间: 2025-08-30 07:18:04
1人问答
问题描述:

高一数学必修二的

⒉已知函数f(x)=sinx/根号下1-sin^2(x)

⑴求f(x)的定义域、值域

⑶求f(x)的周期及单调递增区间

潘晓明回答:
  (1)由分母不等于零易知f(x)定义域{x∈R|x≠kπ+π/2,k∈Z};   f(x)=sinx/|cosx|,   当x∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2)(k∈Z),f(x)=tanx;   当x∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)(k∈Z),f(x)=-tanx;   ∴f(x)值域为R;   (2)f(x)的周期为2π;   f(x)单调递增区间(2kπ-π/2,2kπ+π/2)(k∈Z).
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