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数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况,发现该冷柜的工作过程是:当温度达到设定温度-20℃时,制冷停止,此后冷柜中的温度开始逐渐上升,当上升到-4℃时,制冷开始,温度开始
更新时间: 2025-08-30 05:55:44
1人问答
问题描述:

数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况,发现该冷柜的工作过程是:当温度达到设定温度-20℃时,制冷停止,此后冷柜中的温度开始逐渐上升,当上升到-4℃时,制冷开始,温度开始逐渐下降,当冷柜自动制冷至-20℃时,制冷再次停止,…,按照以上方式循环进行.

同学们记录了44min内15个时间点冷柜中的温度y(℃)随时间x(min)的变化情况,制成下表:

 时间x/min… 4 810162021222324283036404244…
 温度y/℃-20-10-8 -5-4-8-12-16-20-10 -8-5-4 a-20
(1)通过分析发现,冷柜中的温度y是时间x的函数.

①当4≤x<20时,写出一个符合表中数据的函数解析式___;

②当20≤x<24时,写出一个符合表中数据的函数解析式___;

(2)a的值为___;

(3)如图,在直角坐标系中,已描出了上表中部分数据对应的点,请描出剩余数据对应的点,并画出当4≤x≤44时温度y随时间x变化的函数图象.

姜磊回答:
  (1)①∵4×(-20)=-80,8×(-10)=-80,10×(-8)=-80,16×(-5)=-80,20×(-4)=-80,   ∴当4≤x<20时,y=-80x
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