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用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+m)=2n•1•3•…•(2n-1),从k到k+1,左边需要增乘的代数式为______.
更新时间: 2025-08-24 13:36:56
1人问答
问题描述:

用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+m)=2n•1•3•…•(2n-1),从k到k+1,左边需要增乘的代数式为______.

龙训田回答:
  当n=k时,左边等于(k+1)(k+2)…(k+k)=(k+1)(k+2)…(2k),   当n=k+1时,左边等于(k+2)(k+3)…(k+k)(2k+1)(2k+2),   故从“k”到“k+1”的证明,左边需增添的代数式是(2k+1)(2k+2)k+1
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