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高中数学+在三角形ABC中,BC边上的中线AD长为3,且sinB=(3根号6)/8,cos∠ADC=-1/4在三角形ABC中,BC边上的中线AD长为3,且sinB=(3根号6)/8,cos角ADC=-1/4(1).求sin∠BAD的值(2).求AC边的长【最好在纸上工
更新时间: 2025-08-24 13:24:44
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问题描述:

高中数学+在三角形ABC中,BC边上的中线AD长为3,且sinB=(3根号6)/8,cos∠ADC=-1/4

在三角形ABC中,BC边上的中线AD长为3,且sinB=(3根号6)/8,cos角ADC=-1/4(1).求sin∠BAD的值(2).求AC边的长

【最好在纸上工整写下来,再截图传】

浦云明回答:
  1)∠BAD=∠ADC-∠B   cosB=√(1-sin²B)=√10/8   sin∠ADC=√(1-cos²∠ADC)=√15/4   sin∠BAD=sin(∠ADC-∠B)   =sin∠ADCcosB-cos∠ADCsinB)   =√6/4   2)BD/AD=sin∠BAD/sinB=2/3   BD=2/3AD=2   CD=2   AC²=AD²+CD²-2AD*CD*cos∠ADC=16   AC=4
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