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【求助】高中数学空间向量题平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以定点A为端点的三条棱长都是1,且夹角都是60°,则相对的面AD1与面BC1的距离为多少??请说明思路方法,尽量简便感激不尽!
更新时间: 2025-08-24 10:54:05
1人问答
问题描述:

【求助】高中数学空间向量题

平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以定点A为端点的三条棱长都是1,且夹角都是60°,则相对的面AD1与面BC1的距离为多少??

请说明思路方法,尽量简便

感激不尽!

唐成龙回答:
  设AA1与平面ABCD所成的角为a   则cosacos30°=cos60°   所以cosa=√3/3   所以sina=√(1-1/3)=√6/3   所以平面A1B1C1D1与平面ABCD距离:   h=1*sina=√6/3   有题意,相对的面AD1与面BC1的距离也为√6/3
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