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【高中数学:已知空间四边形ABCD,E,F分别是AB与AD边上的点,M,N分别是BC与CD边上的点,​若向量AE=λ向量AB,向量AF=λ向量AD,向量CM=μ向量CB.向量CN=μ向量CD(λ,μ≠0).则向量EF与向量MN的关系.A向】
更新时间: 2025-08-24 13:22:15
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问题描述:

高中数学:已知空间四边形ABCD,E,F分别是AB与AD边上的点,M,N分别是BC与CD边上的点,​

若向量AE=λ向量AB,向量AF=λ向量AD,向量CM=μ向量CB.向量CN=μ向量CD(λ,μ≠0).则向量EF与向量MN的关系.

A向量EF=向量MN

B向量EF∥向量MN

C|向量EF|=|向量MN|

D|向量EF|≠|向量MN|

求详解,要步骤.谢谢

百顺回答:
  向量AE=λ向量AB,向量AF=λ向量AD   AE/AB=AF/AD   ∴EF//BD   向量CM=μ向量CB.向量CN=μ向量CD   CM/BC=CN/CD   ∴MN//BD   ∴MN//EF   ∴向量EF∥向量MN   选B
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